Priser, utmärkelser och stipendier
1973 Arbetsstipendium, Sveriges Författarfond
1973 Kulturpris, Järfälla kommun
1975 Kulturpris, Stockholms läns landsting
1976 Femårigt arbetsstipendium, Sveriges Författarfond
1977 Kulturpris, Danderyds kommun
1978 Litteraturfrämjandets barn och ungdomsboksstipendium
1979 Elsa Beskow-plaketten [om priset]
1980 Barnens Bio/Kontrasts utmärkelse ”Örni” för årets bästa kortfilm
1980 Vuxenskolans kultur och folkbildningsstipendium
1981 Författarfondens kulturpris
1981 Astrid Lindgren-priset [om priset]
1987 Kulturpris, Danderyds kommun
1988 Grammis för årets barnskiva (Alfons) [om priset]
1989 Barnboksollonet
1993 Stockholms stads hederspris
1998 Årets barnbok 1997, 0-6 år (Flyg sa Alfons) utsedd av Bokjuryn [om priset]
2006 Svenska Akademiens Schullströmska pris för barn och ungdomslitteratur [om priset]
2011 Emilpriset till Astrid Lindgrens minne [om priset]
2012 Astrid Lindgrens Värld-stipendium [om priset]
2012 Guldmedalj Illis Quorum, åttonde storleken [om priset]
2015 Stora Ljudbokspriset (med Jonas Karlsson) [om priset]
2015 Barnens eget Trolldiplom
2018 Guldmedalj Kungl. Sällskapet Pro Patrias medalj i 12:e storleken
2019 Guldmedalj Litteris et Artibus [om priset]
2020 Glada Hudik-teaterns Supporterklubbs pris, Hederskramen till Bosse Östlins minne
2021 Göteborg Film Festival Prismas Hederpris
2022 Rabén & Sjögren-stjärnan
Gunilla har också tillsammans med Rabén & Sjögren Bokförlag instiftat ett pris, Alfons-bokalen, för inspirerande och föredömlig gärning inom
barnkulturen.
Original i separatutställningar
1989 Andréemuseet i Gränna
2005 Konserthuset Stockholm, därpå turnerande ett par år med Folkets Hus & Parker
2018 Nordiska Akvarellmuseet ”Jag ska banne mej rita själen!”
2022 Nordiska Akvarellmuseet ”Här är Alfons Åberg!”
2023 Bror Hjorths Hus ”Gunilla Bergström Originalillustrationer”
2023 Nivaagaard ”Alfons Åberg på museum”
2023 HEART Museum Of Contemporary Art ”Her er Alfons Åberg”